Pi sayısı en azından sıradan matematik işlemlerinde 3 ya da 3,14 olarak aldığımız için hepimizin aklında bu şekilde yer etmiş bir matematik kavramıdır. Elbette matematikle daha içli dışlı olan bölümlerde okuyanlar ya da bu tür mesleklerde çalışanlar için pi sayısı bambaşka bir değerdedir. Fakat onlar için bile pi sayısı kaçtır sorusunun kesin bir yanıtı yok çünkü bu sayı, epey uzun.
Webtekno editörleri tarafından hazırlanmış olan bilim haberleri ve içeriklerini incelediğimiz zaman binlerce yıllık bir tarihe sahip olan pi sayısının bugün bile kabul edildiğini ve hala tam olarak kaç olduğunun bilinmediğini görüyoruz. Yine de inatla bu sayıyı hesaplayanlar olduğunu biliyoruz. Gelin pi sayısı nedir, pi sayısı kaçtır gibi merak edilen sorular üzerinden tarihine ve hikayesine yakından bakalım.
Pi sayısı nedir?
Bir dairenin çapının o dairenin çevresine olan oranını ifade eden matematik sabiti, pi sayısı olarak adlandırılır. περίμετρον kelimesi Yunanca çevre anlamına gelmektedir ve pi sayısı da bu kelimenin ilk harfi olan π ile gösterilmektedir. Arşimet sabiti ya da Ludolph sayısı olarak da adlandırılan pi sayısı, irrasyonel bir sayıdır. Yani pi sayısı ¼ = 0,25 gibi ondalıklı ya da 1,66666… gibi sonsuza kadar tekrar eden bir sayı değildir.
Pi sayısı kaçtır?
Pi sayısı demek, boyutları önemsenmeden hangi dairenin çevresini o dairenin çapına bölerseniz bölün, yaklaşık 3.14 değerini elde edersiniz demektir. En genel tanımıyla pi sayısı budur. Bu değere yaklaşık denilmesinin nedeni, sonrasında giden trilyonlarca basamaktır.
Evet, 3,14 olarak yuvarladığımız pi sayısının aslında trilyonlarca basamağı daha vardır ve hala sonu bilinmemektedir. Google çalışanı Emma Haruka Iwao, 2019 yılında yaptığı hesaplamalar sonucu pi sayısının 31,4 trilyon basamağını hesaplamıştır. Şu an rekor hala Iwao’nun elinde bulunmaktadır.
Gelin hesaplayalım, pi sayısı nasıl bulunur?
Elinize kağıdı kalemi alın ve düzgün bir çember çizin. Sonra bir ipi bu çemberin etrafında bir tur sarın. İpi çıkarıp düz bir şekilde uzunluğunu ölçün. Bir noktadan tam zıt taraftaki noktaya kadar olan uzaklığı ölçtüğünüz zaman çember çapını bulursunuz. Bu çapın yarısı, yarıçaptır.
Tüm ölçümler sonucu elde ettiğiniz çevreyi, bulduğunuz çapa bölün. Bambaşka bir sayı ile karşılaştıysanız endişe etmeyin. Orantıladığınız zaman ortaya çıkacak olan sayı yaklaşık 3,14 olacaktır. Eğer vaktiniz varsa hesaplamayı sürdürerek trilyonuncu basamağa kadar hesaplayabilirsiniz. Bu yöntem, binlerce yıldır kullanılan ve değişmeyen bir yöntemdir.
Pi sayısının tarihçesi:
Yıl milattan önce 1900, yer Babil İmparatorluğu. Babilliler için pi sayısı günümüzdekine oldukça yakın olan 3,125’ti. Bu hesaplama, bir dairenin kare içine alınması ile hesaplanmıştı. Bugün bildiğimiz pi sayısına yakın olması oldukça ilginç
Milattan önce 1650 yılına tarihlenen bir Mısır papirüsüne göre Mısırlılar için pi sayısı 3,1605’ti. Pisagor, milattan önce 287 yılında Pisagor teoremini kullanarak pi sayısını hesaplamaya çalışıyordu. Kesin bir değer bulamamıştır ancak 3,1/7 ile 3,10/71 arasında bir değere sahip olduğunu düşünüyordu.
Sonraki yıllarda yapılan çalışmalarda Klaudyos Batlamyus tarafından 3,14166, Çinli Zu Chongzhi tarafından 355/113, İtalyan Lazzarini tarafından 3,1415926 ve Fibonacci tarafından 3.141818 gibi ortaya atılan pi sayısı değerleri vardır. 18. yüzyılda Yunanlı matematikçiler pi sayısını 3,14 olarak sabitlemişlerdir.
Pi sayısı neden bu kadar önemli?
İnsanlık tarihi boyunca tüm bilim insanları pi sayısını hesaplamak için uğramıştır. Günümüzde bile pi sayısı üzerinde çalışan sayısız bilim insanı ve hatta pi sayısının tam değerini hesaplamak amacıyla geliştirilmiş olan yapay zekalar vardır. Bu kadar çabanın altında yatan şey, pi sayısının sihirli oluşudur.
Elbette pi sayısı bilimsel bir sihre sahiptir. Hayal edebileceğiniz en büyük daireyi ya da sıradan bir bozuk parayı düşünün. Her ikisinin de çevresini çapına oranladığınız zaman ortaya pi sayısı çıkacaktır. Hatta o dairenin yarıçapının karesi ile pi sayısını çarptığınız zaman da dairenin alanını elde ediyorsunuz. Boyutları ne olursa olsun bu yöntem her zaman doğru sonuç vermektedir. İşte sihir budur.
Pi sayısının basamaklarının bu kadar ince elenip sık dokunuyor olması biraz garip gelebilir ancak ip örneği üzerinden baktığımız zaman o ipi üçe bölüp yeniden birleştiremiyorsunuz. 3,14 de aynı sonucu vermiyor. Yani görünür bir durum olmasa bile kimbilir kaçıncı basamakta oluşan fark nedeniyle tam bir bölünme bulunamıyor. İşte bu yüzden pi sayısının her bir basamağı son derece önemlidir.
